Выделение полного квадрата

${x}^{2}+4x-1 = 0$ нельзя разложить на множители с целыми числами. Выделение полного квадрата всё равно позволяет решить уравнение.

• Перенесите число в правую часть: ${x}^{2}+4x = 1$.
• Прибавьте недостающее число, 4, к обеим частям: ${x}^{2}+4x+4 = 5$.
• Запишите левую часть в виде квадрата: ${\left(x+2\right)}^{2} = 5$.
• Извлеките квадратный корень, учитывая оба знака: $x+2 = \sqrt{5}$ или $x+2 = -\sqrt{5}$.
• Вычтите 2: $x = -2+\sqrt{5}$ или $x = -2-\sqrt{5}$.

Этот способ работает для любого квадратного уравнения, а ответы получаются точными.