Корни из отрицательных чисел

Теперь у каждого отрицательного числа есть квадратные корни. Разделим число на положительную часть и -1: поскольку -9 — это 9, умноженное на -1, √(-9) = √(9) × √(-1), что равно 3, умноженному на i, или 3i.

Проверьте это возведением в квадрат: (3i)^2 = 9i^2 = -9. Общее правило: для положительного числа a √(-a) = i × √(a). Поэтому √(-81) = 9i и √(-144) = 12i. Сначала записывается число, а после него — i.

Обратите внимание, что √(-9) не равно -3: (-3)^2 равно 9, положительному числу. Знак минус под корнем переносится на i.