Недостающее число

Вот выражение ${x}^{2}+6x$, представленное в виде площадей. Здесь есть квадрат со сторонами x и две полосы размером 3 на x. Сложите их вместе — и они почти образуют большой квадрат. Чего не хватает?

Не хватает угла размером 3 на 3. Его площадь равна 9. Значит, ${x}^{2}+6x+9 = {\left(x+3\right)}^{2}$. Такое выражение, равное квадрату скобки, называется полным квадратом.

Для ${x}^{2}+bx$ ширина каждой полосы равна половине b. Значит, пропущенное число — это половина b в квадрате. Для ${x}^{2}-10x$ это $\left(-5\right)^2 = 25$. Это число никогда не бывает отрицательным.