Сдвинутый квадрат

Если квадратная скобка равна отрицательному числу, сразу извлеките квадратный корень из обеих частей. Для (x - 2)^2 = -9 получаем x - 2 = 3i или x - 2 = -3i.

Теперь в каждом случае уравнение решается за один шаг: перенесите 2 в другую часть. Итак, x = 2 + 3i или x = 2 - 3i; действительная часть записывается первой, как в выражении a + bi.

Почему бы сначала не раскрыть скобки? После раскрытия получится x^2 - 4x + 4 = -9 — полное квадратное уравнение, и вам пришлось бы заново выделять полный квадрат. Квадрат уже выделен, поэтому корень сразу приводит к ответу. Проверим: 2 + 3i - 2 равняется 3i, а (3i)^2 равняется -9.