Giá trị tuyệt đối rộng

Xét $\left|3x-6\right| \le 9$. Dấu này có nghĩa là “nhỏ hơn hoặc bằng”, nên ta viết giá trị tuyệt đối thành một bất đẳng thức kép. Sau đó thực hiện hai bước với cả ba vế.

$$-9 \le 3x-6 \le 9$$

$$-3 \le 3x \le 15$$

$$-1 \le x \le 5$$

Điều kiện cho biết $3x-6$ cách 0 không quá 9 đơn vị. Với chính $x$, điều này có nghĩa là cách 2 không quá 3 đơn vị, nên lời giải là đoạn từ -1 đến 5.

Trước tiên, hãy để dấu giá trị tuyệt đối đứng riêng một vế. Ở đây, chúng đã đứng riêng một vế rồi. Sau đó, hãy xem dấu bất đẳng thức. Dấu "nhỏ hơn" tạo thành một chuỗi bất đẳng thức, còn dấu "lớn hơn" tạo thành hai trường hợp nối với nhau bằng "hoặc". Sau khi tách ra, các bước đều giống như khi giải bất kỳ chuỗi bất đẳng thức hoặc cặp bất đẳng thức nào.