Luôn đúng hay không bao giờ đúng

Giá trị tuyệt đối không bao giờ âm, vì vậy có thể giải một số bất đẳng thức này mà không cần chia thành các trường hợp. Bất đẳng thức $\left|x\right| < -1$ yêu cầu một khoảng cách nhỏ hơn một số âm. Không có số nào có khoảng cách như vậy, nên không có nghiệm. Bất đẳng thức $\left|x-4\right| > -2$ yêu cầu một khoảng cách lớn hơn một số âm. Mọi khoảng cách đều ít nhất bằng 0, vì vậy điều này đúng với mọi $x$.

Trường hợp này cũng xuất hiện sau khi bạn cô lập giá trị tuyệt đối. Ví dụ, $\left|x+2\right|+3 < 1$ trở thành $\left|x+2\right| < -2$, bất phương trình này không có nghiệm. Dấu của số mà giá trị tuyệt đối được so sánh với sẽ quyết định đáp án. Vì vậy, trước tiên hãy cô lập giá trị tuyệt đối, rồi xem dấu của số đó trước khi tách thành các trường hợp.