Cả hai đều được

"$x$ nhỏ hơn -2 hoặc $x$ lớn hơn 3" là một dạng bất đẳng thức kép khác. Một số là nghiệm nếu nó thỏa mãn một trong hai điều kiện. Số đó không cần thỏa mãn cả hai. Không có số nào vừa nhỏ hơn -2 vừa lớn hơn 3, nên không có số nào có thể thỏa mãn cả hai. Tập nghiệm gồm hai tia riêng biệt trên trục số, hướng ra xa nhau:

x < -2 hoặc x > 3: hai tia, không có gì ở giữa

“Và” có nghĩa là cả hai điều kiện đều phải đúng, nên nghiệm là các số thuộc cả hai tập hợp. Các số này được gọi là phần giao. “Hoặc” có nghĩa là một trong hai điều kiện có thể đúng, nên nghiệm là các số thuộc ít nhất một trong hai tập hợp. Các số này được gọi là hợp. Trong những ví dụ này, phần giao là một đoạn và hợp là hai tia. Các cặp điều kiện khác có thể tạo ra những hình dạng khác.

Bất đẳng thức “hoặc” không thể viết thành một chuỗi, vì một chuỗi có nghĩa là cả hai điều kiện đều đúng. Vì vậy, $x < -2$ hoặc $x > 3$ vẫn được viết thành hai bất đẳng thức nối với nhau bằng từ “hoặc”.