Đổi chiều

Phép nhân với một số âm hoạt động khác đi. Bắt đầu với một mệnh đề đúng: $2 < 5$. Nhân cả hai vế với -1. Vế trái trở thành $-2$ và vế phải trở thành $-5$. Bây giờ hãy so sánh chúng. Trên trục số, -2 nằm bên phải -5, nên $-2 > -5$. Thứ tự đã đảo ngược.

2 nằm bên trái 5, nhưng -2 nằm bên phải -5. Phép nhân với một số âm sẽ đảo ngược thứ tự.

Khi bạn nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức cho một số âm, dấu sẽ đổi chiều. Dấu < đổi thành >, dấu ≤ đổi thành ≥ và ngược lại. Để giải $-2x < 6$, hãy chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều dấu:

$$x > -3$$

Kiểm tra đáp án với $x = 0$. Giá trị này thỏa mãn $x > -3$, và trong bất đẳng thức ban đầu, $-2\cdot 0 = 0$, nhỏ hơn 6. Nếu bạn không đổi chiều dấu, bạn sẽ nhận được $x < -3$, bao gồm cả -10. Nhưng $-2\cdot \left(-10\right) = 20$, mà 20 không nhỏ hơn 6, nên đáp án đó sai.