恒成立与永不成立

有时，含 $x+1 < x+2$ 的项会相互抵消。在 $x+1 < x+2$ 中，两边都减去 $x$。剩下的是 $1 < 2$，其中不再含有 $x$。语句 $1 < 2$ 为真，无论 $x$ 取什么值，它都成立。所以，每个数都是解。解集是所有实数。

在 $x > x+1$ 中，两边都减去 $x$。剩下的是 $0 > 1$，无论 $x$ 取什么值，这个不等式都是假的。所以，没有任何数是解。

当 x 项相互抵消时，看看剩下的语句。如果它为真，那么每个数都是解。如果它为假，那么没有任何数是解。这两种结果都不表示你做错了。任何数都小于自身加 1 的结果，永远不会大于自身加 1 的结果。