括号与翻转

较长的不等式和较短的不等式一样，按顺序一步一步求解。以 $3\left(x-2\right) \ge 5x-4$ 为例。展开括号，把 $x$ 项移到左边，把数字移到右边，然后相除。$x$ 前面的系数是负数，所以最后相除时不等号会反向。

$$3x-6 \ge 5x-4$$

$$-2x-6 \ge -4$$

$$-2x \ge 2$$

$$x \le -1$$

你也可以把 $x$ 项移到右边，移到 $5x$ 那边。这样系数就是正数，不等号不需要反向。最后得到 $-1 \ge x$，这表示 $x \le -1$。两种方法得到的答案相同。一种方法需要反向不等号，另一种方法最后需要交换两边。没有一种方法两者都需要。

开始前，先数一数这个不等式包含哪些部分：一个括号、不等式两边都有 $x$ 项，不等式两边都有数字。然后分四步处理：展开括号，合并 $x$ 项，合并数字，然后相除。每一步都要判断是否会改变不等号的方向。只有乘以或除以负数时才会改变方向。