先隔离，再拆分

和解方程时一样，拆分前必须让绝对值单独留在一边。在 $2\left|x\right|+1 > 7$ 中，两边都减去 1，再两边都除以 2，然后才能拆分。

$$2\left|x\right| > 6$$

$$\left|x\right| > 3$$

现在拆分为两种情况：$x > 3$ 或 $x < -3$。

“小于”的情况也是如此。在 $\left|x-3\right|-1 \le 1$ 中，先在两边都加上 1，得到 $\left|x-3\right| \le 2$。然后写出不等式链 $-2 \le x-3 \le 2$，再在这三部分都加上 3，得到 $1 \le x \le 5$。顺序是：先分离绝对值，判断它是“小于”（不等式链）还是“大于”（“或”），然后拆分并求解。