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与和或

本课属于 Coddy Algebra 学习旅程的“不等式与绝对值”单元。第 36 课,共 61 课。

“and”和“or”很容易混淆。把解画在数轴上,就能区分它们。x≥−3x \ge -3 and x<1x < 1表示两个条件都成立,所以解是它们的重叠部分。重叠部分是从 -3 到 1 的线段,包含 -3,但不包含 1。写成链式不等式就是−3≤x<1-3 \le x < 1。

x ≥ -3 且 x < 1:重叠部分,一条线段

x ≥ -3 且 x < 1:重叠部分,一条线段

x<−3x < -3 或 x≥1x \ge 1 表示两个条件中的任意一个都可以成立。解是这段区间以外的所有值,也就是两条射线。

x < -3 或 x ≥ 1:两条射线

x < -3 或 x ≥ 1:两条射线

“且”得到的解较少,因为两个条件都必须成立。“或”得到的解较多,因为满足其中任意一个条件就可以。

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挑战

中等

在数轴上表示 x>−4x > -4 和 x≤2x \le 2 的解集。

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