无解或有一个解

绝对值永远不会是负数，所以 $\left|x\right| = -2$ 无解。没有任何数离 0 的距离是负 2 步。把绝对值单独留在等号一边后，如果另一边剩下一个负数，就停下来。这个方程无解，如果把它拆分，会得到无法验证的答案。

例如，在 $2\left|x\right|+3 = 1$ 中，减去 3，再除以 2，得到 $\left|x\right| = -1$。这个方程无解。

方程 $\left|x-4\right| = 0$ 恰好有一个解。距离 4 为零步的数只有 4。拆分后会得到两次 $x-4 = 0$，因为 0 和 -0 是同一个数，所以唯一的解是 $x = 4$。解的数量取决于绝对值等于的数的正负：正数对应两个解，零对应一个解，负数没有解。