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大于:区间外

本课属于 Coddy Algebra 学习旅程的“不等式与绝对值”单元。第 47 课,共 61 课。

不等式 ∣x∣>3\left|x\right| > 3 表示寻找距离 0 超过 3 个单位的数,方向不限。这些数大于 3 或小于 -3。答案分为两部分,用“或”连接:

x>3x > 3

或

x<−3x < -3

|x| > 3:距离 0 超过 3 个单位,方向不限

|x| > 3:距离 0 超过 3 个单位,方向不限

当一个绝对值大于某个数时,会分成两种情况:∣u∣>c\left|u\right| > c变成u>cu > c或u<−cu < -c。看看第二种情况。远小于零的数小于−c-c,所以负号会让不等号方向反转。“小于”表示用“且”连接,取中间的数。“大于”表示用“或”连接,取外侧的数。在数轴上分别画出这两种情况,就能记住它们的区别。

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挑战

中等

求不等式 ∣x∣≥2\left|x\right| \ge 2 中 xx 的解。

亲手试试

∣x∣≥2\left|x\right| \ge 2

让 xx 单独在一边

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