不等号翻转

乘以负数时，情况会有所不同。从一个正确的语句开始：$2 < 5$。将两边都乘以 -1。左边变成 $-2$，右边变成 $-5$。现在比较它们。在数轴上，-2 位于 -5 的右边，所以 $-2 > -5$。顺序反转了。

2 位于 5 的左边，但 -2 位于 -5 的右边。乘以负数会使顺序反转。

将不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向会反转。< 会变成 >，≤ 会变成 ≥，反过来也一样。要解 $-2x < 6$，将两边同时除以 -2，并反转不等号方向：

$$x > -3$$

用 $x = 0$ 检查答案。它满足 $x > -3$，并且代入原不等式后，$-2\cdot 0 = 0$，小于 6。如果你没有反转不等号方向，就会得到 $x < -3$，其中包含 -10。但是 $-2\cdot \left(-10\right) = 20$，而 20 并不小于 6，所以这个答案是错的。