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两个限制

本课属于 Coddy Algebra 学习旅程的“不等式与绝对值”单元。第 55 课,共 61 课。

有些条件同时有下限和上限。房间温度必须保持在 10 到 30 度之间。加热器从 4 度开始,每调高一档就升高 2 度。哪些档位符合条件?把档位记作 xx。档位为 xx 时的温度是 2x+42x+4。“在 10 到 30 之间”可以写成一个连锁不等式:

10≤2x+4≤3010 \le 2x+4 \le 30

6≤2x≤266 \le 2x \le 26

3≤x≤133 \le x \le 13

第 3 到第 13 档都符合条件。文字中的两个限制,在代数式中对应一个连锁不等式。解这个连锁不等式时,每一步都要对三个部分同时进行。

“Between a and b”在故事中表示“from a to b”或“at least a and at most b”时,包含两端;表示“strictly between”时,不包含两端。读懂这句话,然后选择 ≤ 或 <。接着用和之前相同的方法解这个不等式链。

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挑战

中等

食谱要求烤箱开启 15 到 36 分钟,包含两端。旋钮设为 xx 时,烘烤时间为 3x+63x+6 分钟。哪些设置可行?

求解关于 xx 的不等式 15≤3x+6≤3615 \le 3x+6 \le 36。

亲手试试

15≤3x+6≤3615 \le 3x+6 \le 36

让 xx 单独在中间

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