Betragsgleichungen: Übungsaufgaben
Stelle den Betrag frei, dann teile auf: |x − 1| = 9 bedeutet x − 1 = 9 oder x − 1 = -9.
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Löse nach x auf.
12 Aufgaben
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.|x − 1| = 9Lösungx=10, x=−8
Teile den Betrag auf
x−1=9, x−1=−9−1 auf die andere Seite bringen
x=10, x−1=−9−1 auf die andere Seite bringen
x=10, x=−8
- 7.|x − 1| = 16Lösungx=17, x=−15
Teile den Betrag auf
x−1=16, x−1=−16−1 auf die andere Seite bringen
x=17, x−1=−16−1 auf die andere Seite bringen
x=17, x=−15
- 8.|x − 6| + 3 = 7Lösungx=10, x=2
3 auf die andere Seite bringen
|x−6|=4Teile den Betrag auf
x−6=4, x−6=−4−6 auf die andere Seite bringen
x=10, x−6=−4−6 auf die andere Seite bringen
x=10, x=2
- 9.7|x + 2| = 7Lösungx=−1, x=−3
7 auf die andere Seite bringen
|x+2|=1Teile den Betrag auf
x+2=1, x+2=−12 auf die andere Seite bringen
x=−1, x+2=−12 auf die andere Seite bringen
x=−1, x=−3
- 10.|x − 7| + 3 = 5Lösungx=9, x=5
3 auf die andere Seite bringen
|x−7|=2Teile den Betrag auf
x−7=2, x−7=−2−7 auf die andere Seite bringen
x=9, x−7=−2−7 auf die andere Seite bringen
x=9, x=5
- 11.7|x + 5| = 14Lösungx=−3, x=−7
7 auf die andere Seite bringen
|x+5|=2Teile den Betrag auf
x+5=2, x+5=−25 auf die andere Seite bringen
x=−3, x+5=−25 auf die andere Seite bringen
x=−3, x=−7
- 12.|x − 8| + 3 = 6Lösungx=11, x=5
3 auf die andere Seite bringen
|x−8|=3Teile den Betrag auf
x−8=3, x−8=−3−8 auf die andere Seite bringen
x=11, x−8=−3−8 auf die andere Seite bringen
x=11, x=5
Ist der Betrag gleich einer negativen Zahl, gibt es keine Lösung: Ein Abstand ist nie negativ.
Häufige Fragen
- Warum gibt es zwei Lösungen?
- Zwei Zahlen haben denselben Abstand von null, etwa 6 und -6.
- Wann gibt es keine Lösung?
- Wenn der Betrag gleich einer negativen Zahl sein müsste.
