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Potenzgesetze: Übungsaufgaben

Gleiche Basis multiplizieren: Hochzahlen addieren. Dividieren: subtrahieren. Potenz einer Potenz: multiplizieren.

Von Nethanel Bar, Mitgründer und CEO

Zuletzt aktualisiert 18. Oktober 2026

Vereinfache.

12 Aufgaben

1.
x^8 × x^4
An der Tafel lösen
Lösungx^12
1. x^8×x^4 = x^(8+4) verwenden
  x^12
2.
5x³ × 3x²
An der Tafel lösen
Lösungx^5×15
1. x³×x² = x^(3+2) verwenden
  x^5×15
3.
x^6 / x^8
An der Tafel lösen
Lösung1/x²
1. Gemeinsamen Faktor kürzen
  1/x²
4.
20x^18 / (2x²)
An der Tafel lösen
Lösung10×x^16
1. Gemeinsamen Faktor kürzen
  10×x^16
5.
(x^5)³
An der Tafel lösen
Lösungx^15
1. Exponenten multiplizieren
  x^15
6.
x^5 × x³ / x^6
An der Tafel lösen
Lösungx²
1. Gemeinsamen Faktor kürzen
  x²
7.
x² × x^6
An der Tafel lösen
Lösungx^8
1. x²×x^6 = x^(2+6) verwenden
  x^8
8.
8x³ × 3x²
An der Tafel lösen
Lösungx^5×24
1. x³×x² = x^(3+2) verwenden
  x^5×24
9.
x^6 / x^5
An der Tafel lösen
Lösungx
1. Gemeinsamen Faktor kürzen
  x
10.
x² × (x^5)²
An der Tafel lösen
Lösungx^12
1. Exponenten multiplizieren
  x²×x^10
2. x²×x^10 = x^(2+10) verwenden
  x^12
11.
(x²)^5 × x³
An der Tafel lösen
Lösungx^13
1. Exponenten multiplizieren
  x^10×x³
2. x^10×x³ = x^(10+3) verwenden
  x^13
12.
(x^4)^5 / x^6
An der Tafel lösen
Lösungx^14
1. Exponenten multiplizieren
  x^20/x^6
2. Gemeinsamen Faktor kürzen
  x^14

x³ · x⁴ = x⁷, x⁶ ÷ x² = x⁴ und (x²)³ = x⁶. Jede Basis außer null hoch 0 ergibt 1.

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Potenzgesetze

Potenzrechner

Häufige Fragen

Welche Potenzgesetze gibt es?

Beim Multiplizieren gleicher Basen addiert man die Hochzahlen, beim Dividieren subtrahiert man sie, bei einer Potenz einer Potenz multipliziert man sie.

Warum ist x⁰ gleich 1?

Für x ≠ 0 ist x³ ÷ x³ gleich 1, und nach dem Quotientengesetz ist es auch x⁰.

Illustration der Programmiersprachen bei Coddy

Mathe an der Tafel üben, Schritt für Schritt