Ein Term nach dem anderen
Teil des Abschnitts Polynome und rationale Terme der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 2 von 54.
Die schriftliche Division kann Term für Term des Quotienten ausgeführt werden. Betrachte (x^2 + 6x + 8)/(x + 4). Teile die führenden Terme: x^2 geteilt durch x ist x. Multipliziere x mit x + 4, um x^2 + 4x zu erhalten, und ziehe es vom Zähler ab: 2x + 8 bleibt übrig, also lautet der Bruch jetzt
x + (2x + 8)/(x + 4)
Diese Zeile ist immer noch gleich dem ursprünglichen Bruch, denn x(x + 4) + 2x + 8 ergibt wieder den Zähler. Führe nun einen zweiten Schritt mit dem Bruch aus: 2x geteilt durch x ist 2, 2(x + 4) ist 2x + 8, und beim Subtrahieren bleibt nichts übrig:
(x^2 + 6x + 8)/(x + 4) = x + 2
Wenn der Rest null ist, verschwindet der Bruch, und das sagt dir etwas: x + 4 teilt den Zähler ohne Rest, also ist es ein Faktor, und x^2 + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2).
Aufgabe
Teile x^2 + 7x + 10 durch x + 2. Drücke für jeden Term des Quotienten einmal auf Polynomdivision durch x + 2.
Probier es selbst
Dividiere die Polynome
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Polynome und rationale Terme
1Polynomdivision mit schriftlicher Division
So funktioniert die schriftliche DivisionEin Term nach dem anderenEin Rest bleibt übrigEin fehlender TermDivision durch ein quadratisches PolynomRückblick: Schriftliche Division4Polynomgleichungen
Zuerst den gemeinsamen Faktor ausklammernLösen durch GruppierenVierte PotenzenRückblick: Polynomgleichungen2Reste und Faktoren
Der RestsatzDer FaktorsatzEine fehlende Zahl findenEinen bekannten Faktor verwendenZusammenfassung: Reste und Faktoren5Vorzeichentabellen
Zwischen den NullstellenAußerhalb der NullstellenEin negativer LeitkoeffizientEine Vorzeichentabelle lesenWiederholung: Vorzeichentabellen8Rationale Gleichungen
Brüche beseitigenx im NennerÜber Kreuz multiplizierenEine falsche LösungEine richtige, eine falscheWiederholung: Rationale Gleichungen11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Teile es aufAbschluss: Jede WurzelAbschluss: Ein BruchAbschluss: Überprüfe die AntwortAbschluss: Die Vorzeichentabelle3Faktorisieren höheren Grades
Faktorisieren durch GruppierenDurchgehend gruppierenDifferenz von KubenSumme von KubenEine quadratische Gleichung im VerborgenenWiederholung: Faktorisieren