Wiederholung: Reste und Faktoren

Teil des Abschnitts Polynome und rationale Terme der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 8 von 51.

Aufgabe

$x+2$ ist ein Faktor von $p\left(x\right) = {x}^{3}+{kx}^{2}-x-2$ . Bestimme k aus $p\left(-2\right) = 0$ . Setze k in p ein. Faktorisiere dann p und bestimme alle x mit $p\left(x\right) = 0$ .

Probier es selbst

p\cdot \left(-2\right) = 0

p\left(x\right) = 0

$k$ , $x$ bestimmen

Gegeben $p\left(x\right) = x^{3}+kx^{2}-x-2$

Alle Lektionen in Polynome und rationale Terme

1Polynomdivision

Wie die Polynomdivision funktioniert Der Restsatz Ein fehlender Term Rückblick: Polynomdivision

4Polynomgleichungen

Zuerst den gemeinsamen Faktor ausklammern Lösen durch Gruppieren Vierte Potenzen Rückblick: Polynomgleichungen

7Addieren und Subtrahieren

Gleiche Nenner Unterschiedliche Nenner Subtrahieren Zuerst die Nenner faktorisieren Rückblick: Brüche addieren

10Variation

Direkte Proportionalität Umgekehrte Proportionalität Zusammenarbeiten Wiederholung: Variation

2Reste und Faktoren

Der Faktorsatz Eine fehlende Zahl finden Einen bekannten Faktor verwendenWiederholung: Reste und Faktoren

5Vorzeichentabellen

Zwischen den Nullstellen Außerhalb der Nullstellen Ein negativer Leitkoeffizient Eine Vorzeichentabelle lesen Wiederholung: Vorzeichentabellen

8Rationale Gleichungen

Brüche beseitigen x im Nenner Über Kreuz multiplizieren Eine falsche Lösung Eine richtige, eine falsche Wiederholung: Rationale Gleichungen

11Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Teile es auf Abschluss: Jede Wurzel Abschluss: Ein Bruch Abschluss: Überprüfe die Antwort Abschluss: Die Vorzeichentabelle

3Faktorisieren höheren Grades

Faktorisieren durch Gruppieren Durchgehend gruppieren Differenz von Kuben Summe von Kuben Eine quadratische Gleichung im Verborgenen Wiederholung: Faktorisieren

6Rationale Ausdrücke

Faktoren kürzen Ausgeschlossene Werte Multiplizieren Dividieren Zusammenfassung: Rationale Ausdrücke

9Bruchungleichungen

Vorzeichen eines Bruchs Den Rand einschließen Zusammenfassung: Bruchungleichungen