Eine richtige, eine falsche
Teil des Abschnitts Polynome und rationale Terme der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 38 von 51.
Löse . Multipliziere beide Seiten mit : . Ziehe auf beiden Seiten die Quadratwurzel; es gibt zwei Kandidaten: x = 3 oder x = -3.
Prüfe beide Werte in der ursprünglichen Gleichung. Bei 3 ist der Nenner 6, und beide Seiten sind 9/6: Die Lösung ist gültig. Bei -3 ist der Nenner 0: Dieser Wert ist eine Scheinlösung und fällt weg. Die einzige Lösung ist x = 3. Eine falsche Lösung macht die anderen nicht ungültig, denn sie entsteht dadurch, dass ein bestimmter Wert den Nenner zu 0 macht.
Prüfe also jeden Kandidaten einzeln und verwerfe nur diejenigen, bei denen unten eine 0 herauskommt.
Aufgabe
Löse . Überprüfe jeden Kandidaten in der ursprünglichen Gleichung.
Probier es selbst
isolieren
Alle Lektionen in Polynome und rationale Terme
1Polynomdivision
Wie die Polynomdivision funktioniertDer RestsatzEin fehlender TermRückblick: Polynomdivision4Polynomgleichungen
Zuerst den gemeinsamen Faktor ausklammernLösen durch GruppierenVierte PotenzenRückblick: Polynomgleichungen2Reste und Faktoren
Der FaktorsatzEine fehlende Zahl findenEinen bekannten Faktor verwendenWiederholung: Reste und Faktoren5Vorzeichentabellen
Zwischen den NullstellenAußerhalb der NullstellenEin negativer LeitkoeffizientEine Vorzeichentabelle lesenWiederholung: Vorzeichentabellen8Rationale Gleichungen
Brüche beseitigenx im NennerÜber Kreuz multiplizierenEine falsche LösungEine richtige, eine falscheWiederholung: Rationale Gleichungen11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Teile es aufAbschluss: Jede WurzelAbschluss: Ein BruchAbschluss: Überprüfe die AntwortAbschluss: Die Vorzeichentabelle3Faktorisieren höheren Grades
Faktorisieren durch GruppierenDurchgehend gruppierenDifferenz von KubenSumme von KubenEine quadratische Gleichung im VerborgenenWiederholung: Faktorisieren