Eine richtige, eine falsche
Teil des Abschnitts Polynome und rationale Terme der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 41 von 54.
Löse x^2/(x + 3) = 9/(x + 3). Multipliziere beide Seiten mit x + 3: x^2 = 9. Ziehe auf beiden Seiten die Quadratwurzel; es gibt zwei Kandidaten: x = 3 oder x = -3.
Prüfe beide Werte in der ursprünglichen Gleichung. Bei 3 ist der Nenner 6, und beide Seiten sind 9/6: Die Lösung ist gültig. Bei -3 ist der Nenner 0: Dieser Wert ist eine Scheinlösung und fällt weg. Die einzige Lösung ist x = 3. Eine falsche Lösung macht die anderen nicht ungültig, denn sie entsteht dadurch, dass ein bestimmter Wert den Nenner zu 0 macht.
Prüfe also jeden Kandidaten einzeln und verwerfe nur diejenigen, bei denen unten eine 0 herauskommt.
Aufgabe
Löse x^2/(x - 2) = 4/(x - 2). Überprüfe jeden Kandidaten in der ursprünglichen Gleichung.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Polynome und rationale Terme
1Polynomdivision mit schriftlicher Division
So funktioniert die schriftliche DivisionEin Term nach dem anderenEin Rest bleibt übrigEin fehlender TermDivision durch ein quadratisches PolynomRückblick: Schriftliche Division4Polynomgleichungen
Zuerst den gemeinsamen Faktor ausklammernLösen durch GruppierenVierte PotenzenRückblick: Polynomgleichungen2Reste und Faktoren
Der RestsatzDer FaktorsatzEine fehlende Zahl findenEinen bekannten Faktor verwendenZusammenfassung: Reste und Faktoren5Vorzeichentabellen
Zwischen den NullstellenAußerhalb der NullstellenEin negativer LeitkoeffizientEine Vorzeichentabelle lesenWiederholung: Vorzeichentabellen8Rationale Gleichungen
Brüche beseitigenx im NennerÜber Kreuz multiplizierenEine falsche LösungEine richtige, eine falscheWiederholung: Rationale Gleichungen11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Teile es aufAbschluss: Jede WurzelAbschluss: Ein BruchAbschluss: Überprüfe die AntwortAbschluss: Die Vorzeichentabelle3Faktorisieren höheren Grades
Faktorisieren durch GruppierenDurchgehend gruppierenDifferenz von KubenSumme von KubenEine quadratische Gleichung im VerborgenenWiederholung: Faktorisieren