Eine fehlende Zahl finden

Teil des Abschnitts Polynome und rationale Terme der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 6 von 51.

Ein Tintentropfen verdeckt eine Zahl in ${x}^{3}+2{x}^{2}+kx-6$ . Aber du weißt, dass $x-1$ ein Faktor ist. Daher muss der Wert bei x = 1 gleich 0 sein. Setze x = 1 in den Ausdruck ein.

$1+2+k-6 = 0$

Also ist $k-3 = 0$ , und k = 3.

Aufgabe

$x-2$ ist ein Faktor von $p\left(x\right) = {x}^{3}-3{x}^{2}+kx+6$ , also gilt $p\left(2\right) = 0$ . Bestimme k. Schreibe jede Zeile selbst auf.

Probier es selbst

p\cdot 2 = 0

Bestimme k

Gegeben $p\left(x\right) = x^{3}-3x^{2}+kx+6$

Alle Lektionen in Polynome und rationale Terme

1Polynomdivision

Wie die Polynomdivision funktioniert Der Restsatz Ein fehlender Term Rückblick: Polynomdivision

4Polynomgleichungen

Zuerst den gemeinsamen Faktor ausklammern Lösen durch Gruppieren Vierte Potenzen Rückblick: Polynomgleichungen

7Addieren und Subtrahieren

Gleiche Nenner Unterschiedliche Nenner Subtrahieren Zuerst die Nenner faktorisieren Rückblick: Brüche addieren

10Variation

Direkte Proportionalität Umgekehrte Proportionalität Zusammenarbeiten Wiederholung: Variation

2Reste und Faktoren

Der FaktorsatzEine fehlende Zahl findenEinen bekannten Faktor verwenden Wiederholung: Reste und Faktoren

5Vorzeichentabellen

Zwischen den Nullstellen Außerhalb der Nullstellen Ein negativer Leitkoeffizient Eine Vorzeichentabelle lesen Wiederholung: Vorzeichentabellen

8Rationale Gleichungen

Brüche beseitigen x im Nenner Über Kreuz multiplizieren Eine falsche Lösung Eine richtige, eine falsche Wiederholung: Rationale Gleichungen

11Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Teile es auf Abschluss: Jede Wurzel Abschluss: Ein Bruch Abschluss: Überprüfe die Antwort Abschluss: Die Vorzeichentabelle

3Faktorisieren höheren Grades

Faktorisieren durch Gruppieren Durchgehend gruppieren Differenz von Kuben Summe von Kuben Eine quadratische Gleichung im Verborgenen Wiederholung: Faktorisieren

6Rationale Ausdrücke

Faktoren kürzen Ausgeschlossene Werte Multiplizieren Dividieren Zusammenfassung: Rationale Ausdrücke

9Bruchungleichungen

Vorzeichen eines Bruchs Den Rand einschließen Zusammenfassung: Bruchungleichungen