Wie die Polynomdivision funktioniert

97 geteilt durch 4 ist 24, Rest 1. Polynome, Summen von Potenzen von x, werden Schritt für Schritt auf dieselbe Weise dividiert. Teile ${x}^{2}+3x+5$ durch $x+1$.

• ${x}^{2}$ geteilt durch x ist x. Subtrahiere $x\left(x+1\right)$. Übrig bleibt: $2x+5$.
• 2x geteilt durch x ist 2. Subtrahiere $2\left(x+1\right)$. Übrig bleibt: 3.
• 3 enthält kein x, also höre auf. Antwort: $x+2+\frac{3}{x+1}$.