Unterschiedliche Nenner
Teil des Abschnitts Polynome und rationale Terme der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 33 von 54.
Um 1/2 + 1/3 zu addieren, schreibst du zuerst beide mit dem Nenner 6: 3/6 + 2/6, das ergibt 5/6. Die Teile müssen gleich groß sein, bevor du sie zählen kannst. Die kleinste Zahl, durch die sowohl 2 als auch 3 teilbar sind, ist 6 und der kleinste gemeinsame Nenner.
Brüche mit x funktionieren genauso. Bei 3/x + 1/(x + 4) haben die Nenner x und x + 4 keinen gemeinsamen Faktor, daher ist ihr Produkt, x(x + 4), der kleinste gemeinsame Nenner. Jeder Bruch wird oben und unten mit dem fehlenden Faktor multipliziert: der erste mit x + 4, der zweite mit x.
(3(x + 4))/(x(x + 4)) + x/(x(x + 4))
Wenn du Zähler und Nenner mit derselben Zahl ungleich null multiplizierst, multiplizierst du den Bruch mit 1, sein Wert ändert sich also nicht. Addiere nun die Zähler und fasse zusammen: (4x + 12)/(x(x + 4)). Lasse den Nenner faktorisiert, damit du auf einen Blick siehst, dass sich nichts kürzt.
Aufgabe
Addiere 2/x + 3/(x + 2) und schreibe die Summe als einen Bruch.
Probier es selbst
Schreib es als einen Bruch
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Polynome und rationale Terme
1Polynomdivision mit schriftlicher Division
So funktioniert die schriftliche DivisionEin Term nach dem anderenEin Rest bleibt übrigEin fehlender TermDivision durch ein quadratisches PolynomRückblick: Schriftliche Division4Polynomgleichungen
Zuerst den gemeinsamen Faktor ausklammernLösen durch GruppierenVierte PotenzenRückblick: Polynomgleichungen7Addieren und Subtrahieren
Gleiche NennerUnterschiedliche NennerSubtrahierenZuerst die Nenner faktorisierenRückblick: Brüche addieren2Reste und Faktoren
Der RestsatzDer FaktorsatzEine fehlende Zahl findenEinen bekannten Faktor verwendenZusammenfassung: Reste und Faktoren5Vorzeichentabellen
Zwischen den NullstellenAußerhalb der NullstellenEin negativer LeitkoeffizientEine Vorzeichentabelle lesenWiederholung: Vorzeichentabellen8Rationale Gleichungen
Brüche beseitigenx im NennerÜber Kreuz multiplizierenEine falsche LösungEine richtige, eine falscheWiederholung: Rationale Gleichungen11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Teile es aufAbschluss: Jede WurzelAbschluss: Ein BruchAbschluss: Überprüfe die AntwortAbschluss: Die Vorzeichentabelle3Faktorisieren höheren Grades
Faktorisieren durch GruppierenDurchgehend gruppierenDifferenz von KubenSumme von KubenEine quadratische Gleichung im VerborgenenWiederholung: Faktorisieren