Subtrahieren
Teil des Abschnitts Polynome und rationale Terme der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 34 von 54.
Subtrahieren funktioniert wie Addieren, mit einer Falle. Betrachte 4/(x - 2) - 1/(x + 3). Beim gemeinsamen Nenner (x - 2)(x + 3) lauten die Zähler 4(x + 3) und x - 2, und du ziehst den gesamten zweiten Zähler ab:
4x + 12 - (x - 2) = 4x + 12 - x + 2
Der Unterschied ist also (3x + 14)/((x - 2)(x + 3)). Der Bruchstrich gruppiert den Zähler wie Klammern, sodass das Minus auf jeden seiner Terme wirkt und aus minus 2 plus 2 wird. Vergisst du das, erhältst du 3x + 10. Setze x = 3 ein, um zu sehen, was stimmt: 4/1 - 1/6 ist 23/6, der richtige Zähler ergibt 23 Sechstel und der falsche 19 Sechstel.
Aufgabe
Subtrahiere 5/(x - 1) - 2/(x + 1) und schreibe das Ergebnis als einen Bruch.
Probier es selbst
Schreib es als einen Bruch
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Polynome und rationale Terme
1Polynomdivision mit schriftlicher Division
So funktioniert die schriftliche DivisionEin Term nach dem anderenEin Rest bleibt übrigEin fehlender TermDivision durch ein quadratisches PolynomRückblick: Schriftliche Division4Polynomgleichungen
Zuerst den gemeinsamen Faktor ausklammernLösen durch GruppierenVierte PotenzenRückblick: Polynomgleichungen7Addieren und Subtrahieren
Gleiche NennerUnterschiedliche NennerSubtrahierenZuerst die Nenner faktorisierenRückblick: Brüche addieren2Reste und Faktoren
Der RestsatzDer FaktorsatzEine fehlende Zahl findenEinen bekannten Faktor verwendenZusammenfassung: Reste und Faktoren5Vorzeichentabellen
Zwischen den NullstellenAußerhalb der NullstellenEin negativer LeitkoeffizientEine Vorzeichentabelle lesenWiederholung: Vorzeichentabellen8Rationale Gleichungen
Brüche beseitigenx im NennerÜber Kreuz multiplizierenEine falsche LösungEine richtige, eine falscheWiederholung: Rationale Gleichungen11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Teile es aufAbschluss: Jede WurzelAbschluss: Ein BruchAbschluss: Überprüfe die AntwortAbschluss: Die Vorzeichentabelle3Faktorisieren höheren Grades
Faktorisieren durch GruppierenDurchgehend gruppierenDifferenz von KubenSumme von KubenEine quadratische Gleichung im VerborgenenWiederholung: Faktorisieren