Subtrahieren

Subtrahieren funktioniert wie Addieren, mit einer Falle. Betrachte $\frac{4}{x-2}-\frac{1}{x+3}$. Beim gemeinsamen Nenner $\left(x-2\right)\left(x+3\right)$ lauten die Zähler $4\left(x+3\right)$ und $x-2$, und du ziehst den gesamten zweiten Zähler ab:

$$4x+12-\left(x-2\right) = 4x+12-x+2$$

Der Unterschied ist also $\frac{3x+14}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$. Der Bruchstrich gruppiert den Zähler wie Klammern, sodass das Minus auf jeden seiner Terme wirkt und aus minus 2 plus 2 wird. Vergisst du das, erhältst du $3x+10$. Setze x = 3 ein, um zu sehen, was stimmt: $\frac{4}{1}-\frac{1}{6}$ ist 23/6, der richtige Zähler ergibt 23 Sechstel und der falsche 19 Sechstel.