Ein fehlender Term

Die schriftliche Division richtet gleichartige Terme untereinander aus, so wie bei der schriftlichen Zahlendivision Hunderter, Zehner und Einer untereinander ausgerichtet werden. In 407 steht die 0 an der Zehnerstelle. In x^3 - 7x + 6 gibt es keinen x^2-Term, also fügen wir eine Null als Platzhalter ein:

x^3 + 0x^2 - 7x + 6

Nun teilen wir durch x + 3. Erster Schritt: x^3 geteilt durch x ist x^2, und x^2(x + 3) ist x^3 + 3x^2. Ziehe dies von x^3 + 0x^2 ab: -3x^2 bleibt übrig, und hole das minus 7x herunter. Zweiter Schritt: -3x(x + 3) ist -3x^2 - 9x, und nach dem Abziehen bleibt 2x + 6 übrig. Dritter Schritt: 2(x + 3) ist genau 2x + 6, also

(x^3 - 7x + 6)/(x + 3) = x^2 - 3x + 2

Ohne den Platzhalter würde das 3x^2 des ersten Produkts unter dem minus 7x stehen, und ungleichartige Terme können nicht voneinander abgezogen werden.