Eine quadratische Gleichung im Verborgenen

x^4 - 5x^2 + 4 hat den Grad 4, aber betrachte seine Potenzen: x^4 ist (x^2)^2. Setze u für x^2 ein, und es wird zu u^2 - 5u + 4, einer gewöhnlichen quadratischen Gleichung, die sich faktorisieren lässt als (u - 1)(u - 4).

Setze x^2 wieder für u ein: (x^2 - 1)(x^2 - 4). Beide Klammern sind Differenzen von Quadraten, also fahren wir fort:

x^4 - 5x^2 + 4 = (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)

Der Trick funktioniert immer dann, wenn die Potenzen x^4, x^2 und eine Zahl sind: Die höchste Potenz ist doppelt so groß wie die mittlere, daher übernimmt die mittlere Potenz die Rolle von x.