Un point et une pente
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 23 sur 64.
Une pente et un point, quel qu’il soit, permettent également de déterminer une droite, et il existe une forme conçue exactement pour ces données. Une droite passant par (x1, y1) et de pente m vérifie
y - y1 = m(x - x1)
la forme point-pente. Passant par (1, 2) avec une pente de 3, elle s’écrit y - 2 = 3(x - 1), et en développant, on obtient la forme pente-ordonnée à l’origine : y - 2 = 3x - 3, donc y = 3x - 1.
La forme n’est rien d’autre que la formule de la pente réarrangée : tout point (x, y) de la droite donne un rapport de la variation verticale sur la variation horizontale égal à m, et multiplier par la variation horizontale donne l’équation. Remplacez par le point connu, développez, et c’est terminé.
Défi
MoyenRéécrivez y - 4 = 2(x - 3) sous la forme pente-ordonnée à l’origine.
Essayez vous-même
Isole y
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points symétriquesRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une réponseRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle donne des pointsLes points s'alignentSur la droite ou pas ?Entre les pointsRécapitulatif : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation des fonctions
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)3Pente
La pente comme nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesHorizontale et verticaleUne fraction de penteRécapitulatif : pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux intersectionsTracer à partir des intersectionsEntre les formesRécapitulatif : forme standard