Un point et une pente
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 23 sur 64.
Une pente et un point, n’importe quel point, déterminent également une droite, et il existe une forme conçue exactement pour ces données. Une droite passant par (x1, y1) de pente m vérifie
y - y1 = m(x - x1)
la forme point-pente. Pour la droite passant par (1, 2) de pente 3, on obtient y - 2 = 3(x - 1), et le développement la transforme en forme pente-ordonnée à l’origine : y - 2 = 3x - 3, donc y = 3x - 1.
La forme n’est qu’une réorganisation de la formule de la pente : tout point (x, y) sur la droite donne une élévation sur un déplacement horizontal égale à m, et la multiplication par le déplacement horizontal donne l’équation. Remplace par le point connu, développe, et c’est terminé.
Défi
Une droite passant par (1, 2) et de pente 3 vérifie y - 2 = 3(x - 1). Réécris-la sous forme réduite : isole y et développe complètement.
Essayez vous-même
Isole y
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points en miroirRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une solutionRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle crée des pointsLes points s'alignentSur la droite ou non ?Entre les pointsBilan : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation fonctionnelle
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMultiplier, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente en nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesÀ plat et tout droit vers le hautUne fraction de penteRécapitulatif : la pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux interceptsTracer à partir des interceptsEntre les formesRécapitulatif : forme standard