Écrire l’équation
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 19 sur 64.
La forme pente-ordonnée à l’origine fonctionne aussi en sens inverse : à partir d’une pente et d’une hauteur de croisement, l’équation s’écrit d’elle-même. Une droite de pente -2 passant par (0, 5) doit être
y = -2x + 5
car m est la pente et b la hauteur de croisement, sans rien d’autre à décider. Observez les signes se déplacer : la pente -2 et l’ordonnée à l’origine (0, -3) donnent y = -2x - 3, le signe moins de l’ordonnée à l’origine se retrouvant à l’intérieur de b.
C’est le premier aperçu d’un thème qui parcourt tout le chapitre : une ligne peut être présentée sous forme d’image, de tableau, de récit ou d’équation, et chaque forme se transforme en une autre.
Défi
Une droite a une pente de 4 et une ordonnée à l’origine (0, -3). Écrivez son équation.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points en miroirRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une solutionRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle crée des pointsLes points s'alignentSur la droite ou non ?Entre les pointsBilan : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation fonctionnelle
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMultiplier, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente en nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesÀ plat et tout droit vers le hautUne fraction de penteRécapitulatif : la pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux interceptsTracer à partir des interceptsEntre les formesRécapitulatif : forme standard