Trois inconnues
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 58 sur 64.
Un système peut avoir trois inconnues et trois équations. Vous le résolvez avec les mêmes deux méthodes. Commencez par éliminer une variable afin d’obtenir un système à deux inconnues. Résolvez ensuite ce système plus petit. Dans x + y + z = 6; x - y = 1; y + z = 4, la troisième équation donne z = 4 - y. Remplacez cette expression dans la première équation : x + y + (4 - y) = 6. Les termes en y s’annulent, donc x + 4 = 6 et x = 2. La deuxième équation donne alors 2 - y = 1, donc y = 1. Enfin, z = 4 - 1, donc z = 3.
La substitution et l’élimination fonctionnent également pour trois inconnues. Éliminez une inconnue afin d’obtenir des équations à deux inconnues, résolvez ces équations, puis effectuez une substitution en retour pour trouver la valeur restante.
Défi
MoyenRésolvez x + y + z = 11; x - y = 3; z = 2y pour x, y et z.
Essayez vous-même
Isole x,y,z
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points symétriquesRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une réponseRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle donne des pointsLes points s'alignentSur la droite ou pas ?Entre les pointsRécapitulatif : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation des fonctions
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMettre à l’échelle, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente comme nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesHorizontale et verticaleUne fraction de penteRécapitulatif : pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux intersectionsTracer à partir des intersectionsEntre les formesRécapitulatif : forme standard