La pente perpendiculaire
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 34 sur 64.
Les droites perpendiculaires se rencontrent à angle droit, et leurs pentes échangent leur place avec une inversion : inverse la fraction et le signe. Pour une pente de 2/3, la pente perpendiculaire est de -3/2 ; pour une pente de 2 (c’est-à-dire 2/1), elle est de -1/2. En une seule règle :
m2 = -1/m1
Multipliées ensemble, les pentes de droites perpendiculaires donnent toujours -1 : une vérification rapide que deux droites sont bien perpendiculaires.
La géométrie derrière la rotation : faire pivoter d’un quart de tour une étape définie par une montée sur une avancée échange la montée et l’avancée, et rend l’une d’elles négative. L’horizontale et la verticale sont les deux extrêmes, une pente de 0 opposée à l’absence totale de pente.
Défi
Une droite est perpendiculaire à y = 3/4x + 1. Trouve sa pente m.
Essayez vous-même
Isole m
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points en miroirRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une solutionRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle crée des pointsLes points s'alignentSur la droite ou non ?Entre les pointsBilan : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation fonctionnelle
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMultiplier, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente en nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesÀ plat et tout droit vers le hautUne fraction de penteRécapitulatif : la pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux interceptsTracer à partir des interceptsEntre les formesRécapitulatif : forme standard