La pente perpendiculaire
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 34 sur 64.
Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se rencontrent à angle droit. Pour trouver la pente d’une droite perpendiculaire, inversez la fraction et changez le signe. La pente perpendiculaire à 2/3 est -3/2. La pente perpendiculaire à 2, qui est 2/1, est -1/2. Voici la règle :
m2 = -1/m1
Lorsque vous multipliez deux pentes perpendiculaires, vous obtenez toujours -1. Vous pouvez utiliser cela pour vérifier que deux droites sont perpendiculaires.
Pourquoi la fraction s’inverse-t-elle ? Une pente est le dénivelé sur la distance horizontale. Lorsque vous faites pivoter une droite d’un quart de tour, le dénivelé devient la distance horizontale et la distance horizontale devient le dénivelé, et l’un des deux change de signe. Une droite horizontale a une pente de 0. La droite qui lui est perpendiculaire est verticale, et une droite verticale n’a pas de pente.
Défi
MoyenUne droite est perpendiculaire à y = 3/4x + 1. Le produit des pentes de droites perpendiculaires est égal à -1, donc sa pente m vérifie 3/4 m = -1. Trouvez m.
Essayez vous-même
Isole m
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points symétriquesRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une réponseRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle donne des pointsLes points s'alignentSur la droite ou pas ?Entre les pointsRécapitulatif : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation des fonctions
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)3Pente
La pente comme nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesHorizontale et verticaleUne fraction de penteRécapitulatif : pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux intersectionsTracer à partir des intersectionsEntre les formesRécapitulatif : forme standard