Élimination
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 54 sur 64.
Deux équations peuvent également être ADDITIONNÉES, côte à côte, et la somme constitue une autre équation vraie. Lorsque des termes opposés se rencontrent, une variable disparaît. Dans 2x + y = 7; x - y = 2, les termes en y sont opposés, donc l’addition des équations élimine y immédiatement :
3x = 9
x = 3
et y se déduit de l’une ou l’autre équation : 2(3) + y = 7 donne y = 1. C’est l’élimination : additionner (ou soustraire) les équations afin qu’une variable s’annule.
L’élimination est particulièrement efficace lorsque les équations sont sous leur forme standard : aucun isolement, il suffit d’une addition visant la paire à annuler.
Défi
Résous le système x + y = 5; x - y = 1 pour x et y.
Essayez vous-même
Isole x,y
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points en miroirRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une solutionRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle crée des pointsLes points s'alignentSur la droite ou non ?Entre les pointsBilan : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation fonctionnelle
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMultiplier, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente en nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesÀ plat et tout droit vers le hautUne fraction de penteRécapitulatif : la pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux interceptsTracer à partir des interceptsEntre les formesRécapitulatif : forme standard