Substitution
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 52 sur 64.
Lorsqu’une équation indique déjà à quoi une variable est égale, remplace cette variable par cette expression dans l’autre équation. Dans y = 2x - 1; x + y = 5, la première ligne donne y, donc la seconde devient une équation à une seule variable :
x + (2x - 1) = 5
3x - 1 = 5
x = 2
Ensuite, on obtient y à partir de la ligne qui le définit : y = 2(2) - 1 = 3. La solution est la paire x = 2, y = 3 : le point d’intersection est calculé au lieu d’être lu sur une image.
La substitution est particulièrement efficace lorsqu’une variable apparaît seule quelque part : toute la première étape ne coûte rien, car l’isolement est déjà effectué.
Défi
Résous le système y = x + 1; 2x + y = 7 pour x et y.
Essayez vous-même
Isole x,y
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points en miroirRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une solutionRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle crée des pointsLes points s'alignentSur la droite ou non ?Entre les pointsBilan : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation fonctionnelle
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMultiplier, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente en nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesÀ plat et tout droit vers le hautUne fraction de penteRécapitulatif : la pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux interceptsTracer à partir des interceptsEntre les formesRécapitulatif : forme standard