Substitution
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 54 sur 64.
La substitution est une méthode pour résoudre un système lorsqu’une équation vous indique déjà à quoi une variable est égale. Vous remplacez cette variable dans l’autre équation par l’expression à laquelle elle est égale. Dans le système y = 2x - 1; x + y = 5, la première équation indique que y est égal à 2x - 1. Remplacez y dans la deuxième équation par 2x - 1. Le résultat est une équation à une seule variable :
x + (2x - 1) = 5
3x - 1 = 5
x = 2
Remplacez maintenant x = 2 dans la première équation pour trouver y : y = 2(2) - 1, donc y = 3. La solution est le couple x = 2, y = 3. La substitution donne le point exact où les deux droites se croisent, sans avoir à les tracer.
La substitution est pratique lorsqu’une équation a déjà une variable isolée. Remplacez cette variable dans l’autre équation par l’expression à laquelle elle est égale.
Défi
MoyenRésolvez y = 2x + 1; x + y = 10 par substitution.
Essayez vous-même
Isole x,y
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points symétriquesRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une réponseRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle donne des pointsLes points s'alignentSur la droite ou pas ?Entre les pointsRécapitulatif : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation des fonctions
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMettre à l’échelle, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente comme nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesHorizontale et verticaleUne fraction de penteRécapitulatif : pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux intersectionsTracer à partir des intersectionsEntre les formesRécapitulatif : forme standard