Sur la droite ou non ?
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 8 sur 64.
La question de savoir si un point appartient à une droite est résolue par la règle sans aucun dessin : substituez et comparez. Le point (4, 5) appartient-il à y = 2x - 3 ? La règle pour x = 4 donne
y = 2(4) - 3 = 5
et 5 est exactement le y du point, donc oui. Le point (3, 4) appartient-il à cette droite ? La règle donne 2(3) - 3 = 3, et non 4, donc non : le point se trouve une unité au-dessus de la droite.
Voici ce que signifie « solution » pour une équation à deux variables : un couple (x, y) qui la rend vraie. Une droite n’est rien d’autre que la représentation graphique de toutes ses solutions à la fois.
Défi
Le point (3, k) se trouve sur la droite y = 3x - 2. Trouvez k.
Essayez vous-même
Isole k
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points en miroirRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une solutionRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle crée des pointsLes points s'alignentSur la droite ou non ?Entre les pointsBilan : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation fonctionnelle
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMultiplier, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente en nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesÀ plat et tout droit vers le hautUne fraction de penteRécapitulatif : la pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux interceptsTracer à partir des interceptsEntre les formesRécapitulatif : forme standard