Quand les droites ne se croisent jamais
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 50 sur 64.
Deux droites ne sont pas nécessairement sécantes. Les droites parallèles, de même pente et d’ordonnées à l’origine différentes, ne partagent aucun point, leur système n’a donc aucune solution : x + y = 3 et x + y = 7 ne peuvent pas être vraies toutes les deux, aucune paire ne donne 3 et 7 à la fois. L’algèbre le confirme également : en soustrayant les équations, on obtient 0 = 4, ce qui est faux.
Et deux équations peuvent représenter la MÊME line sous deux formes, comme 2x + y = 5 et 4x + 2y = 10 : chaque point de la line solve les deux équations, ce qui donne une infinité de solutions. Des droites sécantes, des droites parallèles, une seule line prise deux fois : une solution, aucune, ou toutes.
Défi
Essaie de résoudre le système x + y = 3; x + y = 7 et vois ce que dit l’algèbre.
Essayez vous-même
Isole x,y
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points en miroirRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une solutionRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle crée des pointsLes points s'alignentSur la droite ou non ?Entre les pointsBilan : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation fonctionnelle
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMultiplier, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente en nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesÀ plat et tout droit vers le hautUne fraction de penteRécapitulatif : la pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux interceptsTracer à partir des interceptsEntre les formesRécapitulatif : forme standard