Quand les droites ne se croisent jamais
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 52 sur 64.
Deux droites ne se croisent pas toujours. Les droites parallèles ont la même pente et des ordonnées à l’origine différentes, donc elles ne partagent aucun point. Un système de deux droites parallèles n’a aucune solution. Par exemple, x + y = 3 et x + y = 7 ne peuvent pas être vraies toutes les deux. Aucun couple de nombres n’a une somme égale à 3 et à 7 en même temps. L’algèbre le montre également. En soustrayant la première équation de la deuxième, on obtient 0 = 4, ce qui est faux.
Les équations équivalentes décrivent la même droite. Par exemple, 4x + 2y = 10 est le double de 2x + y = 5, donc chaque point de cette droite vérifie les deux équations. Le système possède une infinité de solutions. Deux droites distinctes sécantes ont une solution, et deux droites distinctes parallèles n’en ont aucune.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points symétriquesRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une réponseRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle donne des pointsLes points s'alignentSur la droite ou pas ?Entre les pointsRécapitulatif : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation des fonctions
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)3Pente
La pente comme nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesHorizontale et verticaleUne fraction de penteRécapitulatif : pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux intersectionsTracer à partir des intersectionsEntre les formesRécapitulatif : forme standard