Vérifier l’intersection
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 49 sur 64.
Un point d’intersection lu sur un graphique mérite d’être vérifié : remplacez-le dans les DEUX équations. Pour le système y = x + 2 et y = 3x - 2, le point (2, 4) se vérifie ainsi : 4 = 4 et 4 = 4 : le système est résolu. Un point qui satisfait une seule droite, mais pas l’autre, se trouve sur une seule droite ; ce n’est pas une solution du système.
Le contrôle permet aussi de trouver un croisement sans réaliser un dessin complet : là où les droites se rencontrent, leurs côtés droits coïncident, donc x + 2 = 3x - 2, une équation à une variable dont la solution est l’abscisse x du croisement.
Défi
Les droites y = x + 5 et y = 2x + 1 se croisent en un point. Trouvez ses coordonnées x et y.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points en miroirRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une solutionRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle crée des pointsLes points s'alignentSur la droite ou non ?Entre les pointsBilan : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation fonctionnelle
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMultiplier, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente en nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesÀ plat et tout droit vers le hautUne fraction de penteRécapitulatif : la pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux interceptsTracer à partir des interceptsEntre les formesRécapitulatif : forme standard