Même pente, jamais de rencontre

Deux droites sont parallèles lorsqu’elles ne se rencontrent jamais. Deux droites ayant la même pente sont parallèles. Elles montent de la même quantité à chaque déplacement vers la droite, donc l’écart entre elles ne change jamais. Les droites $y = 2x-1$ et $y = 2x+3$ ont toutes deux une pente de 2. Pour toute valeur de $x$, la deuxième droite est située 4 unités au-dessus de la première, et elles ne se rencontrent donc jamais.

Les deux droites ont la même pente, donc l’écart entre elles reste le même.

Le fait que deux droites soient parallèles dépend uniquement de la pente $m$. Deux droites sont parallèles lorsqu’elles ont la même pente et des ordonnées à l’origine différentes. Si deux équations ont la même pente et la même ordonnée à l’origine, elles ne sont pas parallèles. Elles décrivent la même droite, écrite deux fois.