Menu

Commencer à apprendre

Deux nombres, deux faits

Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 56 sur 61.

Un problème verbal à deux inconnues peut être écrit sous forme de système. Chaque fait du problème devient une équation. Prenons le problème « La somme de deux nombres est égale à 12 et leur différence est égale à 4 ». Appelons les nombres $x$ et $y$ . Les deux faits donnent :

$x+y = 12$

$x-y = 4$

Additionnez les équations pour éliminer $y$ : $2x = 16$ , donc $x = 8$ . La première équation donne alors $8+y = 12$ , donc $y = 4$ . Vérifiez la réponse par rapport au problème : $8+4 = 12$ et $8-4 = 4$ .

Définissez les deux inconnues et écrivez une équation pour chaque relation du problème. Résolvez ensuite les équations ensemble, en utilisant la substitution ou l’élimination.

Défi

Moyen

Deux nombres ont une somme de 15 et une différence de 3. Résous le système pour $x$ et $y$ .

Essayez vous-même

x+y = 15

x-y = 3

Trouver $x$ , $y$

Toutes les leçons de Graphiques et systèmes

1Points et règles

Deux nombres, un point Une règle crée des points Les points sont alignés

4Forme pente-ordonnée à l’origine

y = mx + b La hauteur de départ Écrire l’équation Résoudre pour y Tracer à partir de toute forme Récapitulatif : y = mx + b

7Parallèles et perpendiculaires

Même pente, jamais de rencontre La pente perpendiculaire Une droite à angle droit Récapitulatif : deux relations

10Systèmes par représentation graphique

Deux droites, une réponse Résoudre en dessinant Vérifier l’intersection Quand les droites ne se croisent jamais Récapitulatif : par représentation graphique

2Le plan entier

Les quatre quadrants Points symétriques Sur la droite ou non ?Récapitulatif : de la règle à la droite

5Forme point-pente

Un point et une pente À partir de deux points Droite horizontale ou verticale Tracer à partir d’un point Récapitulatif : point-pente

8Notation des fonctions

Le nom d’une règle Entrées avec signes Trouver l’entrée Le graphe de f Récapitulatif : f(x)

11Résoudre des systèmes exactement

Substitution Isoler d’abord Élimination Mettre à l’échelle, puis additionner Trois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes