Deux nombres, deux faits
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 59 sur 64.
Un problème verbal à deux inconnues peut être écrit sous forme de système. Chaque fait du problème devient une équation. Prenons le problème « La somme de deux nombres est égale à 12 et leur différence est égale à 4 ». Appelons les nombres x et y. Les deux faits donnent :
x + y = 12
x - y = 4
Additionnez les équations pour éliminer y : 2x = 16, donc x = 8. La première équation donne alors 8 + y = 12, donc y = 4. Vérifiez la réponse par rapport au problème : 8 + 4 = 12 et 8 - 4 = 4.
Définissez les deux inconnues et écrivez une équation pour chaque relation du problème. Résolvez ensuite les équations ensemble, en utilisant la substitution ou l’élimination.
Défi
MoyenDeux nombres ont une somme de 15 et une différence de 3. Résous le système pour x et y.
Essayez vous-même
Isole x,y
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points symétriquesRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une réponseRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle donne des pointsLes points s'alignentSur la droite ou pas ?Entre les pointsRécapitulatif : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation des fonctions
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMettre à l’échelle, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente comme nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesHorizontale et verticaleUne fraction de penteRécapitulatif : pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux intersectionsTracer à partir des intersectionsEntre les formesRécapitulatif : forme standard