Mettre à l’échelle, puis additionner
Fait partie de la section Graphiques et systèmes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 57 sur 64.
En général, rien ne s’annule tout seul : une multiplication prépare cela. Dans x + 2y = 7; 3x - y = 7, doubler la deuxième équation rend les termes en y opposés :
6x - 2y = 14
7x = 21
x = 3
et y s’ensuit : 3 + 2y = 7 donne y = 2. Multiplier toute une équation ne change rien à sa droite, donc le système mis à l’échelle est le même système, préparé pour l’annulation.
Oriente la mise à l’échelle : choisissez la variable à éliminer, puis choisissez des multiplicateurs qui rendent ses coefficients opposés. Parfois, les deux équations doivent être mises à l’échelle, par exemple par 2 et par 3, afin d’obtenir un multiple commun.
Défi
MoyenRésous 2x + 3y = 1; 3x - 2y = 8 en multipliant, puis en éliminant.
Essayez vous-même
Isole x,y
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Graphiques et systèmes
1Le plan cartésien
Deux nombres, un pointLes quatre quadrantsLes points sur les axesLes points symétriquesRécapitulatif : le plan4Forme pente-ordonnée à l’origine
y = mx + bLa hauteur de départÉcrire l’équationRésoudre pour yTracer à partir de toute formeRécapitulatif : y = mx + b7Parallèles et perpendiculaires
Même pente, jamais de rencontreLa pente perpendiculaireUne droite à angle droitRécapitulatif : deux relations10Systèmes par représentation graphique
Deux droites, une réponseRésoudre en dessinantVérifier l’intersectionQuand les droites ne se croisent jamaisRécapitulatif : par représentation graphique2De la règle à la droite
Une règle donne des pointsLes points s'alignentSur la droite ou pas ?Entre les pointsRécapitulatif : de la règle à la droite5Forme point-pente
Un point et une penteÀ partir de deux pointsDroite horizontale ou verticaleTracer à partir d’un pointRécapitulatif : point-pente8Notation des fonctions
Le nom d’une règleEntrées avec signesTrouver l’entréeLe graphe de fRécapitulatif : f(x)11Résoudre des systèmes exactement
SubstitutionIsoler d’abordÉliminationMettre à l’échelle, puis additionnerTrois inconnuesDeux nombres, deux faitsRécapitulatif : deux méthodes3Pente
La pente comme nombreLa pente à partir de deux pointsLes droites descendantesHorizontale et verticaleUne fraction de penteRécapitulatif : pente6Forme standard
Ax + By = CLes deux intersectionsTracer à partir des intersectionsEntre les formesRécapitulatif : forme standard