כל שלוש הצלעות

חלק מהיחידה משולשים במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 41 מתוך 63.

אם ידוע לך אורך של אחת הצלעות במשולש 30-60-90, אפשר למצוא את שתי הצלעות האחרות. עבדו עם הניצב הקצר: הוא המפתח ליחס 1 : √3 : 2.

$משולש ישר-זווית PQR עם זווית של 30 מעלות ב-R וניצב ארוך באורך 6√3$

כאן הניצב הארוך QR, שמול הזווית בת 60° בנקודה P, הוא 6×√(3). הניצב הארוך שווה לניצב הקצר כפול √3, ולכן הניצב הקצר הוא 6. ואז היתר שווה לפעמיים הניצב הקצר, כלומר 12. אפשר לפעול באותה דרך גם כשמתחילים מהיתר: מחלקים אותו ב-2 כדי למצוא את הניצב הקצר, ואז מכפילים ב-√3.

על הבמה אפשר למצוא את הצלעות בכל אחד משני הסדרים. כל אחת מהן היא שלב עם משולש ישר-זווית מיוחד, או עם משפט פיתגורס אחרי שיודעים את אורכן של שתי צלעות.