כל שלוש הצלעות

חלק מהיחידה משולשים במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 48 מתוך 71.

כשידוע לך הניצב הקצר, כל אחד משני הצלעות האחרות מתקבל באמצעות כפל אחד. כופלים ב־√(3) כדי לקבל את הניצב הארוך. כופלים ב־2 כדי לקבל את היתר. עבור ניצב קצר שאורכו 4:

$משולש ישר-זווית עם זוויות של 30 ו־60 מעלות, הניצב הקצר שלו הוא 4, הניצב הארוך שלו הוא y והיתר שלו הוא c$

ניצב קצר באורך 4: מצאו ממנו את שתי הצלעות האחרות

y = 4√(3)

c = 2 × 4 = 8

הניצב הארוך הוא 4√(3), שאורכו בקירוב 6.9, והיתר הוא 8. התחילו תמיד מהניצב הקצר.

אפשר לכתוב את שלוש העובדות כמערכת של שלוש משוואות: x = 4, y = x √(3) ו-c = 2x. כדי לפתור אותה, הציבו את הניצב הקצר הידוע בשתי המשוואות האחרות. אורכי הצלעות במשולש 30-60-90 הם ביחס 1 : √3 : 2. זכרו אותו יחד עם היחס של משולש 45-45-90 1 : 1 : √2. יחד, שני היחסים האלה מכסים כל משולש ישר-זווית שיש בו זווית של 45°, של 30° או של 60°.