צללים

חלק מהיחידה משולשים במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 57 מתוך 71.

בכל רגע נתון, קרני השמש מגיעות כולן באותה זווית. לכן כל עצם אנכי והצל שלו יוצרים משולש ישר־זווית בעל אותה צורה. המשולש שנוצר ממוט ומהצל שלו דומה למשולש שנוצר מבניין ומהצל שלו. היחס בין הגובה לצל זהה בשניהם, ולכן שני הגבהים נמצאים באותו יחס כמו שני הצללים. באיור, מוט בגובה 4 m מטיל צל באורך 6 m, ובניין שלצדו מטיל צל באורך 30 m.

$שני משולשים ישרי־זווית זה לצד זה: מוט בגובה 4 עם צל באורך 6, ובניין בגובה לא ידוע h עם צל באורך 30, קרני השמש מסורטטות בקו מקווקו$

אותה שמש יוצרת אותה צורה, ולכן היחס בין הגובה לצל שווה

כתבו את הפרופורציה ופתרו אותה:

h/4 = 30/6

h = 20

גובה הבניין הוא 20 m. מצאתם את גובהו באמצעות מדידה לאורך הקרקע בלבד.

בשיטה זו השתמשו לפני זמן רב כדי למדוד את גובה הפירמידות. היחס הוא מאותו סוג כמו בפרק הקודם. הצלעות המתאימות הן הגובה מול הגובה והצל מול הצל. השלב החדש הוא לראות ששני המשולשים דומים. הם דומים משום שקרני השמש פוגעות בשני העצמים באותה זווית, ושני העצמים יוצרים זווית ישרה עם הקרקע.