שלשות פיתגוריות

בכמה משולשים ישרי־זווית כל הצלעות הן מספרים שלמים. שלשות המספרים האלה נקראות שלשות פיתגוריות. כדאי לזכור בעל פה את השלשות 3, 4, 5 וגם 5, 12, 13 וגם 8, 15, 17.

כל כפולה של שלשה היא גם שלשה. הכפלת 3, 4, 5 ב־2 נותנת 6, 8, 10, ו־6^2 + 8^2 = 10^2 כי כל ריבוע גדל באותו גורם, 4. הכפלה ב־3 נותנת 9, 12, 15.

לכן, כשרואים ניצבים באורך 9 ו־12, שימו לב שהם 3 ו־4 כפול 3: אורך היתר הוא 5 כפול 3, כלומר 15. המשפט נותן את אותה תשובה, וזיהוי השלשה הוא דרך מהירה לבדוק אותה.