האם שלושה מקלות יכולים להתחבר?

לא כל שלושה אורכים יכולים ליצור משולש. נסו מקלות באורך 3, 4 ו-8. הניחו את המקל באורך 8 בצורה אופקית. הצמידו את המקל באורך 3 לאחד הקצוות שלו ואת המקל באורך 4 לקצה השני. לא משנה איך תסובבו את שני המקלות הקצרים, הקצוות החופשיים שלהם לעולם לא ייפגשו. אורכם של שני המקלות הקצרים יחד הוא רק 7, והמרחק בין קצות המקל באורך 8 הוא 8.

המקלות באורך 3 ו-4 קצרים מדי מכדי להיפגש מעל מקל באורך 8

אי־שוויון המשולש הוא הכלל שעומד מאחורי זה. בכל משולש, סכום האורכים של כל שתי צלעות גדול מאורך הצלע השלישית. כדי לבדוק שלושה אורכים, חברו את שני הקצרים והשוו את הסכום לאורך הגדול ביותר. אם שתי הצלעות הקצרות עומדות בבדיקה הזאת, גם שני זוגות הצלעות האחרים עומדים בה, כי כל אחד מהזוגות האלה כולל את הצלע הארוכה ביותר. עבור 3, 4 ו־5, 3 + 4 > 5, ולכן האורכים האלה יוצרים משולש. עבור 3, 4 ו־8, 3 + 4 < 8, ולכן האורכים האלה אינם יוצרים משולש.