ריבועים על הצלעות

בנו ריבוע על כל צלע של משולש ישר־זווית שניצביו באורך 3 ו־4 והיתר שלו באורך 5. שטח הריבוע שעל הניצב באורך 3 הוא 9. שטח הריבוע שעל הניצב באורך 4 הוא 16. שטח הריבוע שעל היתר הוא 25. סכום השטחים של שני הריבועים הקטנים שווה לשטח הריבוע הגדול: 9 + 16 = 25. הדבר נכון לגבי כל משולש ישר־זווית, בלי קשר לגודלו.

שני הריבועים הקטנים ממלאים את הריבוע הגדול: 9 + 16 = 25

משפט פיתגורס אומר שבמשולש ישר-זווית שאורך ניצביו a ו־b ואורך היתר שלו c,

a^2 + b^2 = c^2

העלו בריבוע את אורכי שני הניצבים וחברו אותם. התוצאה היא ריבוע אורך היתר. הניצבים הם שתי הצלעות שנפגשות בזווית הישרה. היתר הוא הצלע שמול הזווית הישרה. מצאו תחילה את שלוש הצלעות האלה, ואז הציבו את אורכיהן ב־a^2 + b^2 = c^2.