המשפט ההפוך

משפט פיתגורס אומר: אם למשולש יש זווית ישרה, אז a^2 + b^2 = c^2. אם הופכים את הכיוון, זה נכון באותה מידה: אם צלעותיו של משולש מקיימות a^2 + b^2 = c^2, אז למשולש יש זווית ישרה, מול הצלע הארוכה ביותר. זהו המשפט ההפוך.

המשמעות היא שאפשר לבדוק אם יש זווית ישרה באמצעות שלושת האורכים בלבד. בונים משתמשים בכך כדי ליצור פינות ישרות: מסמנים על חבל אורכים של 6, 8 ו-10, מותחים אותו לצורת משולש, והזווית שבין הצלעות באורך 6 ו-8 היא ישרה, כי 36 + 64 = 100.

למה זה נכון: משולש נקבע לפי שלוש צלעותיו. במשולש ישר־זווית שאורכי הניצבים שלו הם 6 ו־8, אורך היתר הוא 10, ולכן משולש שאורכי צלעותיו הם 6, 8 ו־10 הוא אותו משולש ישר־זווית.