התאמת הקודקודים
חלק מהיחידה משולשים במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 44 מתוך 60.
אין צורך במשפט כמו △ABC ~ △DEF כדי לדעת ששני משולשים דומים. מספיקים שני זוגות של זוויות שוות. אם שתי זוויות שוות, גם הזוויות השלישיות שוות, מכיוון שכל אחת מהן היא 180 פחות שתי הזוויות האחרות. זהו דמיון זווית-זווית.
התאם את הקודקודים לפי הסימונים, ולא לפי האופן שבו המשולשים מצוירים. כאן יש קשת אחת ב-A וב-P, ושתי קשתות ב-B וב-Q. לכן A מתאים ל-P, B מתאים ל-Q, C מתאים ל-R, ו-△ABC ~ △PQR אף על פי ש-PQR הפוך. הצלע AB מתאימה ל-PQ.
זוג אחד של זוויות שוות אינו מספיק: שתי הזוויות האחרות יכולות להתחלק במה שנותר בדרכים רבות.
אתגר
הקשתות מסמנות שני זוגות של זוויות שוות במשולשים △ABC ו־△PQR. האם יש מספיק מידע כדי למצוא את PQ? ענו, ואם כן, מצאו את PQ. לחצו על בדיקה אחרי כל אחד.
נסו בעצמכם
יש מספיק מידע?