משולש 30-60-90
חלק מהיחידה משולשים במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 40 מתוך 63.
המשולש המיוחד השני הוא משולש 30-60-90: חצי משולש שווה־צלעות. חותכים משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 2 באמצע, ומקבלים משולש ישר־זווית שזוויותיו 30°, 60° ו־90°, היתר שלו הוא 2 והניצב הקצר שלו הוא 1.
לכן הניצב הקצר, שמול הזווית של 30°, הוא חצי מהיתר. הניצב הארוך, שמול הזווית של 60°, מתקבל ממשפט פיתגורס: √(2^2 - 1^2) = √(3). היחס הוא 1 : √3 : 2, מהניצב הקצר לניצב הארוך ואז ליתר.
כאן הזווית בת 30° נמצאת ב-R, והניצב הקצר PQ שמולה הוא באורך 4, לכן היתר הוא 8 והניצב הארוך הוא 4×√(3).
אתגר
ב־△ABC יש זווית ישרה ב־B וזווית של 30° ב־C. היתר שלו הוא 18. מצאו את הצלע AB, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
מצאו את החלק המסומן בשרטוט
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה משולשים
2אי־שוויון המשולש
האם שלושה מקלות יכולים להיפגש?להגיע בדיוקטווח האפשרויות לצלע השלישיתהנוסחהסיכום: הצלע השלישית8משולשים ישרי־זווית מיוחדים
משולש 45-45-90ניצבים מתוך היתרמשולש 30-60-90כל שלוש הצלעותאיזה משולש זה?סיכום: משולשים מיוחדים