משולשים בתוך משולשים

מתחו קו בתוך משולש, המקביל לאחת הצלעות, והוא יחתוך ממנו משולש קטן יותר, הדומה למשולש כולו. הזווית שבקודקוד העליון משותפת לשני המשולשים, והקו המקביל יוצר זוויות מתאימות שוות בבסיס, ולכן מתקיים דמיון לפי זווית־זווית.

כאן DE מקביל ל־BC, לכן △ADE ~ △ABC, כאשר D מתאימה ל־B. שימו לב: הצלע שמתאימה ל־AD היא AB כולה, ולא רק DB. AB = 3 + 6 = 9, לכן הגורם הוא 9/3 = 3, ו־BC = 3 × 4 = 12.

כך מתקבל פתרון בשני שלבים: קודם הצלע כולה באמצעות חיבור קטעים, ואז היחס באמצעות משולשים דומים.