צלעות באורך שלם

לעיתים קרובות שאלה מוסיפה תנאי: הצלע השלישית היא מספר שלם. במקרה כזה רוצים רק את המספרים השלמים שבתחום. התחום 4 < x < 16 כולל את המספרים השלמים 5, 6, 7 וכן הלאה עד 15. הקצוות 4 ו-16 אינם נכללים, כי בערכים האלה המשולש שטוח. לכן הצלע הקצרה ביותר שאורכה מספר שלם היא 5, הארוכה ביותר היא 15, ויש בסך הכול 11 צלעות אפשריות.

כדי לספור את המספרים השלמים מ־5 עד 15, מחסרים ואז מוסיפים 1: 15 - 5 + 1 = 11. קל לשכוח את "+ 1". כדי להבין למה הוא נחוץ, ספור ביד מקרה קצר. המספרים 5, 6 ו־7 הם שלושה מספרים, ו־7 - 5 + 1 = 3. עם גבולות 3 ו־5, הטווח הוא 2 < x < 8. המספרים השלמים שבו הם 3, 4, 5, 6 ו־7, ולכן יש חמש אפשרויות.