פישוט השורש

הניצבים 3 ו־6 נותנים c = √(9 + 36) = √(45). המספר 45 אינו ריבוע מושלם, אבל יש לו גורם שהוא ריבוע מושלם: 45 = 9 × 5. השורש של מכפלה הוא מכפלת השורשים, ולכן

√(45) = √(9 × 5) = √(9) × √(5) = 3√(5)

3√(5) פירושו 3 כפול השורש של 5. זוהי הצורה המצומצמת, כי למספר שנותר מתחת לשורש, 5, אין גורם שהוא ריבוע.

כדי לפשט שורש, מצאו את הריבוע המושלם הגדול ביותר שמחלק את המספר שבתוך השורש. הוציאו את השורש הריבועי של הגורם הזה וכתבו אותו מחוץ לשורש. לדוגמה, √(20) = 2√(5), √(50) = 5√(2), ו־√(72) = 6√(2). אם למספר אין גורם שהוא ריבוע מושלם וגדול מ־1, כמו 13 או 65, אי אפשר לפשט את השורש.